已知a，b不共線，，設(shè)t∈R，如果3a＝c,2b＝d，e＝t(a＋b)，是否存在實數(shù)t使C，D，E三點在一條直線上？若存在，求出實數(shù)t的值；若不存在，請說明理由．


解　由題設(shè)知，＝e－c＝(t－3)a＋tb，C，D，E三點在一條直線上的充要條件是存在實數(shù)k，使得，即(t－3)a＋tb＝－3ka＋2kb.

整理得(t－3＋3k)a＝(2k－t)b.

因為a，b不共線，所以有解得t＝.

故存在實數(shù)t＝使C，D，E三點在一條直線上．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列函數(shù)中周期為π且為偶函數(shù)的是(　　)

A．y＝sin                       B．y＝cos

C．y＝sin                         D．y＝cos

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在銳角△ABC中，若BC＝2，sinA＝，則的最大值為(　　)

A.                                    B.

C．1                                    D．3

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若△ABC的內(nèi)角滿足sinA＋sinB＝2sinC，則cosC的最小值是________．

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在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝30°，AB＝2，BC＝2，點E在線段CD上，若，則μ的取值范圍是(　　)

A．[0,1]                                B．[0，]

C.                                D.

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如圖，設(shè)O是平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD的交點，下列向量組：其中可作為這個平行四邊形所在平面的一組基底的是(　　)

A．①②                                 B．③④

C．①③                                 D．①④

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已知A(－3,0)，B(0，)，O為坐標原點，C在第二象限，且∠AOC＝30°，＝λ＋，則實數(shù)λ的值為________．

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如圖，平面四邊形ABCD中，AB＝13，AC＝10，AD＝5，cos∠DAC＝，＝120.

(1)求cos∠BAD；

(2)設(shè)求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，五邊形ABCDE中，∠A=135°，延長CD，AE交于點F，且∠DEF=105°，∠F=45°，∠C=60°．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）AB與CD之間是否存在某種關(guān)系，說出你的理由．

 

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