【題目】用a代表紅球，b代表藍(lán)球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球中取出若干個(gè)球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展開式1+a+b+ab表示出來，如：“1”表示一個(gè)球都不取、“a”表示取出一個(gè)紅球，而“ab”表示把紅球和藍(lán)球都取出來，以此類推，下列各式中，其展開式可用來表示從3個(gè)無區(qū)別的紅球、3個(gè)無區(qū)別的藍(lán)球、2個(gè)有區(qū)別的黑球中取出若干個(gè)球，且所有藍(lán)球都取出或都不取出的所有取法的是
①（1+a+a2+a3）（1+b3）（1+c）2
②（1+a3）（1+b+b2+b3）（1+c）2
③（1+a）3（1+b+b2+b3）（1+c2）
④（1+a3）（1+b）3（1+c+c2）

【答案】①
【解析】解：從3個(gè)無區(qū)別的紅球中取出若干個(gè)球，可以1個(gè)球都不取、或取1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)，共4種情況，
則其所有取法為1+a+a2+a3；
從3個(gè)無區(qū)別的藍(lán)球中取出若干個(gè)球，由所有的藍(lán)球都取出或都不取出，得其所有取法為1+b3；
從2個(gè)有區(qū)別的黑球中取出若干個(gè)球，可以1個(gè)球都不取、或取1個(gè)、2個(gè)球，共3種情況，則其所有取法為
1+ c+ c2=（1+c）2 ，
根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得，適合要求的所有取法是（1+a+a2+a3）（1+b3）（1+c）2 ，
故答案：①．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為宣傳3月5日學(xué)雷鋒紀(jì)念日，重慶二外在高一，高二年級中舉行學(xué)雷鋒知識競賽，每年級出3人組成甲乙兩支代表隊(duì)，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊(duì)得1分，答錯(cuò)不答都得0分，已知甲隊(duì)3人每人答對的概率分別為，乙隊(duì)每人答對的概率都是．設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示甲隊(duì)總得分．

（1）求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望；

（2）求甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“現(xiàn)代五項(xiàng)”是由現(xiàn)代奧林匹克之父顧拜旦先生創(chuàng)立的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，包含射擊、擊劍、游泳、馬術(shù)和越野跑五項(xiàng)運(yùn)動(dòng).已知甲、乙、丙共三人參加“現(xiàn)代五項(xiàng)”．規(guī)定每一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的前三名得分都分別為，，（且），選手最終得分為各項(xiàng)得分之和．已知甲最終得22分，乙和丙最終各得9分，且乙的馬術(shù)比賽獲得了第一名，則游泳比賽的第三名是

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 乙和丙都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+b在x=1處有極值2．求函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+b在閉區(qū)間[0，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=（﹣x2+ax）ex（x∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣kx+2，k∈R．
（1）若k=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＜2在R+上恒成立，求k的取值范圍；
（3）若x1＞0，x2＞0，x1+x2＜ex1x2 ， 求證x1+x2＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次小型抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：一個(gè)不透明的口袋中共有6個(gè)大小相同的球，它們是1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，和4個(gè)白球，從中抽到紅球中50元，抽到黃球中10元，抽到白球不中獎(jiǎng)．某人從中一次性抽出兩球，求：
（1）該人中獎(jiǎng)的概率；
（2）該人獲得的總獎(jiǎng)金X（元）的分布列和均值E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的算法流程圖中，輸出S的值為（ ）

A.32
B.42
C.52
D.63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017四川宜賓二診】已知函數(shù)且.

（I）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）

（II）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，曲線與有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案