7.以A(0,0),B(2,-2)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是(x-1)2+(y+1)2=2.

分析 根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)即為圓心的坐標(biāo),然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出圓心到A的距離即為圓的半徑,根據(jù)求出的圓心坐標(biāo)和圓的半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可.

解答 解:線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,-1),則所求圓的圓心坐標(biāo)為(1,-1);
由|AC|=$\sqrt{2}$,得到所求圓的半徑為$\sqrt{2}$,
所以所求圓的方程為:(x-1)2+(y+1)2=2.
故答案為:(x-1)2+(y+1)2=2.

點(diǎn)評 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及兩點(diǎn)間的距離公式化簡求值,會根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.解題的關(guān)鍵是利用線段AB為所求圓的直徑求出圓心坐標(biāo)和半徑.

練習(xí)冊系列答案
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