19．若f（x）=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$，則下列等式成立的是（　�。�
A．f（$\frac{1}{x}$）=f（x）B．f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）C．f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{f（x）}$D．f（$\frac{1}{x}$）=-$\frac{1}{f（x）}$

分析 由已知中f（x）=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$，利用代入法，求出f（$\frac{1}{x}$）的表達(dá)式，比照后，可得答案．

解答 解：∵f（x）=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$，
∴f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{\frac{1}{x}}{1+{（\frac{1}{x}）}^{2}}$=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$，
即f（$\frac{1}{x}$）=f（x），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法，利用代入法，求出f（$\frac{1}{x}$）的表達(dá)式，是解答的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)[t]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)t的最大整數(shù)，則在坐標(biāo)平面xoy上，滿(mǎn)足$\frac{[x]^{2}}{4}$+$\frac{[y]^{2}}{9}$=1的點(diǎn)P（x，y）所形成的圖形的面積為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a（x-1）+1，x＜-1}\\{{a}^{-x}，x≥-1}\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（0，$\frac{1}{3}$]D．[$\frac{1}{3}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．以A（0，0），B（2，-2）為直徑端點(diǎn)的圓的方程是（x-1）2+（y+1）2=2．

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14．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)直線(xiàn)3x+2y+23=0和2x-5y-10=0的交點(diǎn)，且l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5，求直線(xiàn)l的方程．

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4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，（a，b∈R）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是（$\frac{1}{3}$，0），（$\frac{1}{2}$，0）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若二次方程f（x）-m=0有兩個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+k在區(qū)間[0，1]內(nèi)有最大值為3，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x+3．
（1）當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，求f（x）的最值；
（2）當(dāng)x∈[-2，3]時(shí)，求f（x）的最值；
（3）當(dāng)x∈[t，t+1]時(shí)，求f（x）的最小值g（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．斜三棱柱的一個(gè)側(cè)面的面積為10，這個(gè)側(cè)面與它所對(duì)棱的距離等于6，求這個(gè)棱柱的體積．（提示：在AA1上取一點(diǎn)P，過(guò)P作棱柱的截面，使AA1垂直于這個(gè)截面）

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