12．函數(shù)f（x）=x|x+a|+b滿足f（-x）=-f（x）的條件是（　�。�
A．ab=0B．a+b=0C．a=bD．a2+b2=0

分析 利用f（-x）=-f（x），可得-x|-x+a|+b=-x|x+a|-b，化簡整理即可得出．

解答 解：∵f（-x）=-f（x），
∴-x|-x+a|+b=-x|x+a|-b，
∴b=0，
|x-a|=|x+a|對于任意實數(shù)x成立，因此a=0．
∴a2+b2=0．
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性、恒等式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+k在區(qū)間[0，1]內(nèi)有最大值為3，求實數(shù)k的值．

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（1）求數(shù)列的通項公式an；
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