已知D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn),且=a,=b,給出下列命題:①=a-b;②=a+b;③=-a+b;④++=0.

其中正確命題的序號為　　　　. 


②③④解析:=a,=b,=+=-a-b,

=+=a+b,

=(+)=(-a+b)=-a+b,

∴++=-b-a+a+b+b-a=0.

∴正確命題為②③④.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


7.(2014高考北京卷)設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常數(shù),A>0,ω>0).若f(x)在區(qū)間[,]上具有單調(diào)性,且f()=f()=-f(),則f(x)的最小正周期為　　　　. 

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已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3,).

(1)求sin 2α-tan α的值;

(2)若函數(shù)f(x)=cos(x-α)cos α-sin(x-α)sin α,求函數(shù)y=f(-2x)-2f2(x)在區(qū)間[0,]上的值域.

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給出下列命題:

①兩個具有公共終點(diǎn)的向量,一定是共線向量.

②兩個向量不能比較大小,但它們的模能比較大小.

③λa=0(λ為實(shí)數(shù)),則λ必為零.

其中錯誤的命題的個數(shù)為(　　)

(A)1    (B)2    (C)3    (D)0

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在▱ABCD中,=a,=b,=3,M為BC的中點(diǎn),則=　　　　(用a,b表示). 

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已知點(diǎn)A(-1,5)和向量a=(2,3),若=3a,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(　)

(A)(7,4)    (B)(7,14)  (C)(5,4)    (D)(5,14)

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已知向量=(1,-3),=(2,-1),=(k+1,k-2),若A,B,C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形,則實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件是　　　　. 

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已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61,

(1)求a與b的夾角θ;

(2)求|a+b|;

(3)若=a,=b,求△ABC的面積.

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若，，與的夾角為，則（  ）

A．         B．            C．           D．

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