若點P(1,1)是圓x2+(y-3)2=9的弦AB的中點,則直線AB的方程為( )
A.x-2y+1=0 B.x+2y-3=0
C.2x+y-3=0 D.2x-y-1=0
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ln x+-1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)m∈R,對任意的a∈(-1,1),總存在x0∈[1,e],使得不等式ma-f(x0)<0成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知a,b,c分別為△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,若a2=b2+c2-bc,=+,則tan B的值等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過橢圓Γ:=1(a>b>0)右焦點F2的直線交橢圓于A,B兩點,F1為其左焦點,已知△AF1B的周長為8,橢圓的離心率為.
(1)求橢圓Γ的方程;
(2)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓Γ恒有兩個交點P,Q,且?若存在,求出該圓的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,點O為雙曲線的中心,點P在雙曲線右支上,△PF1F2內(nèi)切圓的圓心為Q,圓Q與x軸相切于點A,過F2作直線PQ的垂線,垂足為B,則下列結(jié)論成立的是( )
A.|OA|>|OB| B.|OA|<|OB|
C.|OA|=|OB| D.|OA|與|OB|大小關(guān)系不確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2(n∈N*),等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1,2b3=b4.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)若cn=an·bn(n∈N*),求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
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