精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
8．一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖所示（單位：cm），該組合體的體積為44cm3．

分析 幾何體是一個長方體與一三棱柱的組合體，判定長方體的長、寬、高，再判斷三棱柱的高與底面面積，把數據代入長方體與棱柱的體積公式計算．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個長方體與一三棱柱的組合體，
且長方體的長、寬、高分別為6、4、1，
三棱柱的高為2，底面三角形的底邊長為4，該邊上的高為5，
∴幾何體的體積V=1×4×6+$\frac{1}{2}$×4×5×2=44（cm3）．
故答案為44cm3．

點評 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據三視圖判斷幾何體的形狀及相關幾何量的數據是解答此類問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．在數列{an}中，a1=2，an+1=$2（1+\frac{1}{n}）{a_n}$，n∈N*．
（1）求證：$\{\frac{a_n}{n}\}$是等比數列；
（2）求數列{an}的前n項之和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．若拋物線C的頂點在坐標原點O，其圖象關于x軸對稱，且經過點M（2，2）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點M作拋物線C的兩條弦MA，MB，設MA，MB所在直線的斜率分別為k1，k2，當k1，k2變化且滿足k1+k2=-1時，證明直線AB恒過定點，并求出該定點坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c．已知a=2c，且A-C=$\frac{π}{2}$．
（1）求sinC的值；
（2）當b=1時，求△ABC外接圓的半徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．曲線y=xlnx上點P處的切線平行于直線2x-y+1=0，則點P的坐標是（　�。�
A．（1，e）B．（e，e）C．（e，1）D．（1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設α∈（0，$\frac{π}{2}$），且$sinα-cosα=\frac{1}{5}$
（1）求sin2α及sinα，cosα的值；
（2）設f（x）=5cos（2x-α）+cos2x（x∈R）
①求f（x）的最小正周期和圖象的對稱中心坐標；
②求f（x）在區(qū)間$[-\frac{11π}{24}，-\frac{5π}{24}]$上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知直角的三邊長a，b，c，滿足a≤b＜c
（1）在a，b之間插入2016個數，使這2018個數構成以a為首項的等差數列{an}，且它們的和為2018，求斜邊的最小值；
（2）已知a，b，c均為正整數，且a，b，c成等差數列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列S1，S2，S3，…，Sn，且${T_n}=-{S_1}+{S_2}-{S_3}+…+{（-1）^n}{S_n}$，求滿足不等式${T_{2n}}＞6•{2^{n+1}}$的所有n的值；
（3）已知a，b，c成等比數列，若數列{Xn}滿足$\sqrt{5}{X_n}={（{\frac{c}{a}}）^n}-{（{-\frac{a}{c}}）^n}\;（n∈{N^*}）$，證明：數列$\left\{{\sqrt{X_n}}\right\}$中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構成直角三角形，且Xn是正整數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）在實數集R上具有下列性質：
①f（x+2）=-f（x）；
②f（x+1）是偶函數；
③當x1≠x2∈[1，3]時，（f（x2）-f（x1））•（x2-x1）＞0，
則f（2015），f（2016），f（2017）的大小關系為（　�。�
A．f（2015）＞f（2016）＞f（2017）B．f（2016）＞f（2015）＞f（2017）
C．f（2017）＞f（2015）＞f（2016）D．f（2017）＞f（2016）＞f（2015）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖四邊形ABCD為正方形，BG，DE，AF兩兩平行且BG=DE=$\frac{1}{2}$AF=$\frac{1}{2}$AB，又AF垂直底面ABCD．
 （1）求證：CG∥平面ADEF；
（2）記正方形ABCD的中心為O，AD，CD的中點分別為P，Q，求證：GO⊥平面EPQ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案