已知橢圓C的方程為
x2
16
+
y2
m2
=1（m＞0），如果直線y=
2
2
x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M，在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)F，則m=
 
．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出右焦點(diǎn)的坐標(biāo)，代入直線方程，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，代入橢圓方程，化簡求解m即可．
解答： 解：設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)（c，0），c=
16-m2
．
由題意可得：直線y=
2
2
x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M（c，
2
2
c）．
可得：
c2
16
+
(
2
2
c)2
m2
=1，
∵c2=16-m2，
解得m2=8，c2=8．∴a2=16，
e=
c
a
=
2
2
4
=
2
2
．m=2
2

故答案為：2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，橢圓的離心率的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E、F分別是BC、DC的中點(diǎn)，則AD1與EF所成的角的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosφ，2sinφ），φ∈（90°，180°），
b
=（1，1），則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、φB、φ-45°
C、135°-φD、45°-φ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2ωx-
π
6
）-2cos2ωx+1（ω＞0）直線y=
3
與函數(shù)f（x）圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）若g（x）=af（x）+b在[0，
π
2
]上的最大值為
3
+
5
2
，最小值為1，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，5），B（3，9），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，且α+β=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為（　�。�
A、2x+y-7=0
B、2x-y+3=0
C、x-2y+9=0
D、x+2y-11=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C、D、E、F六人排成一排，要求A在B前且C在D前，則共有的排法總數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列前n項(xiàng)和為n3，且前n個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的和為n2（4n+3），則前n個(gè)奇數(shù)項(xiàng)的和為（　�。�
A、-3n2（n+1）
B、n2（4n-3）
C、-3n2
D、
1
2
n3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c和g（x）=2x+b，若對(duì)任意的x∈R，恒有f（x）≥g（x）
（1）證明：c≥1且c≥b
（2）證明：當(dāng)x≥0時(shí)，（x+c）2≥f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角三角形ABC的內(nèi)角分別是A，B，C，并且A＞B，是否有sinA+sinB＞cosA+cosB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案