已知點A（1，5），B（3，9），O為坐標原點，若點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，且α+β=1，則點C的軌跡方程為（　�。�
A、2x+y-7=0
B、2x-y+3=0
C、x-2y+9=0
D、x+2y-11=0
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，且α+β=1，可知點C的軌跡是直線AB，由A，B的坐標寫出過A，B的兩點式方程，整理后得答案．
解答： 解：∵點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，且α+β=1，
∴點C的軌跡是直線AB，
又∵A（1，5），B（3，9），∴直線AB的方程為
y-5
9-5
=
x-1
3-1
，
化簡得：2x-y+3=0．
故選：B．
點評：本題考查共線向量基本定理及其意義，考查了直線方程的兩點式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于任何實數(shù)，二次不等式ax2-x+c＜0的解集為R，那么a、c應(yīng)滿足（　�。�
A、a＞0且ac≤
1
4
B、a＜0且ac＜
1
4
C、a＜0且ac＞
1
4
D、a＜0且ac＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在⊙O中，AB與CD是夾角為60°的兩條直徑，E、F分別是⊙O與直徑CD上的動點，若
OE
•
BF
+λ
OA
•
OC
=0，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓錐SO中，AB、CD為底面圓的兩條直徑，AB∩CD=0，且AB⊥CD，SO=OB=2，P為SB的中點．異面直線SA與PD所成角的正切值為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）
（1）求f（
π
4
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
16
+
y2
m2
=1（m＞0），如果直線y=
2
2
x與橢圓的一個交點M，在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且cosA=
1
3
，則sin2
B+C
2
+cos2A的值為（　�。�
A、
1
9
B、-
1
9
C、
1
10
D、-
1
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則點M（a，bc）在（　　） 
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a2=5，a8=17，求數(shù)列的公差及通項公式．

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同步練習(xí)冊答案