18．定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，且f（a-2）+f（4-a2）＜0成立，求a的取值范圍．

分析 由題意可得f（a-2）+f（4-a2）＜0，故有$\left\{\begin{array}{l}-1＜2-a＜1\\-1＜4-{a}^{2}＜1\\ 4-{a}^{2}＞2-a\end{array}\right.$，由此解得a的取值范圍．

解答 解：由于定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，滿足f（a-2）+f（4-a2）＜0，
故有 f（4-a2）＜-f（a-2）=f（2-a），
∴$\left\{\begin{array}{l}-1＜2-a＜1\\-1＜4-{a}^{2}＜1\\ 4-{a}^{2}＞2-a\end{array}\right.$，
解得 a∈（$\sqrt{3}，2$），
故a的取值范圍是：（$\sqrt{3}，2$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=0，則（　　）
A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）＞f（x2）
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9．函數(shù)f（x）=|x-3|的單調(diào)遞增區(qū)間是[3，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，3）．

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6．已知集合A={x|$\frac{x-3}{x+2}$＜0}，B={x|x2+2x＞8}，C={x|x2-ax+2a＜0}，若A∩B∩C≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．在數(shù)列{an}和{bn}中，an=2n+3，bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2n+5}$-$\sqrt{5}$）．

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3．把下列極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程：
 （1）ρ=4sin2θ；
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 （3）ρcos（θ-$\frac{π}{6}$）=1．

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10．已知數(shù)列{an}滿足an=$\frac{1+2+3+…+n}{n}$，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為$\frac{2n}{n+2}$．

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7．設(shè)x1、x2、x3是方程x3-x+1=0的三個(gè)根，則x15+x25+x35的值為-5．

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8．在等差數(shù)列{an}中，a4=0.8，a11=2.2，求：a51+a52+…+a80．

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