設(shè)a>0,b>0,若1是a與b的等比中項(xiàng),則
1
a
+
1
b
的最小值為( 。
分析:根據(jù)1是a與b的等比中項(xiàng)可得a、b的等量關(guān)系,然后直接利用基本不等式可求
1
a
+
1
b
的最小值.
解答:解:∵1是a與b的等比中項(xiàng)
∴ab=1,a>0,b>0
1
a
+
1
b
≥2
1
ab
=2,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)取等號(hào)
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用,以及等比中項(xiàng)的概念,同時(shí)考查了計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a>0,b>0.若
3
是3a與3b的等比中項(xiàng),則
1
a
+
1
b
的最小值為( 。
A、8
B、4
C、1
D、
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a>0,b>0,若
1
2
是log2a與log2b的等差中項(xiàng),則
1
a
+
1
b
的最小值為( 。
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a>0,b>0,若
3
是3a和3b的等比中項(xiàng),則
1
a
+
4
b
的最小值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a>0,b>0,若
3
是9a與27b的等比中項(xiàng),則
2
a
+
3
b
的最小值是
25
25

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