Question

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的國家發(fā)展戰(zhàn)略，我市對某轄區(qū)內(nèi)畜牧、化工、煤炭三類行業(yè)共200個單位的生態(tài)環(huán)境治理成效進行了考核評估，考評分?jǐn)?shù)達到85分及其以上的單位被稱為“類”環(huán)保單位，未達到85分的單位被稱為“類”環(huán)保單位.現(xiàn)通過分層抽樣的方法確定了這三類行業(yè)共20個單位進行調(diào)研，統(tǒng)計考評分?jǐn)?shù)如下：

畜牧類行業(yè)：85，92，77，81，89，87

化工類行業(yè)：79，77，90，85，83，91

煤炭類行業(yè)：87，89，76，84，75，94，90，88

（1）計算該轄區(qū)這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個數(shù)；

（2）若從畜牧類行業(yè)這六個單位中，再隨機選取兩個單位進行生產(chǎn)效益調(diào)查，求選出的這兩個單位中既有“類”環(huán)保單位，又有“類”環(huán)保單位的概率.

Answer 1

【答案】（1）60、60、80；（2）

【解析】

（1）求出三類行業(yè)的個數(shù)之比，結(jié)合分層抽樣的定義可求出每類行業(yè)的單位個數(shù).

（2）列舉出六個單位中隨機抽取兩個所有的組合情況，即可得到總的事件個數(shù)及既有“類”環(huán)保單位，又有“類”環(huán)保單位的組合個數(shù)，結(jié)合古典概型即可求概率.

解：（1）由題意得，抽取的畜牧、化工、煤炭三類行業(yè)單位個數(shù)之比為.

由分層抽樣的定義，有畜牧類行業(yè)的單位個數(shù)為，

化工類行業(yè)的單位個數(shù)為，煤炭類行業(yè)的單位個數(shù)為，

故該轄區(qū)畜牧、化工、煤炭三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個數(shù)分別為60、60、80.

（2）記選出的這2個單位中既有“類”環(huán)保單位，又有“”環(huán)保單位為事件.這2個單位的考核數(shù)據(jù)情形有

，，，，，，，，，，，，，，共15種.

其中符合的事件的考核數(shù)據(jù)情形有，，，，，，，共8種，故所求概率.