20．現(xiàn)有16個不同小球，其中紅色、黃色、藍色、綠色小球各4個，從中任取3個，要求這3個小球不能是同一顏色，且紅色小球至多1個，不同的取法為472．

分析 利用間接法，先選取沒有條件限制的，再排除有條件限制的，問題得以解決．

解答 解：由題意，不考慮特殊情況，共有C163=560種取法，其中每一種小球各取三個，有4C43=16種取法，
兩個紅色小球，共有C42C121=72種取法，
故所求的取法共有560-16-72=472種．
故答案為：472．

點評 本題考查了組合知識，考查間接法求解計數(shù)問題，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若2cos（θ-$\frac{π}{3}$）=3cosθ，則tan2θ=-4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，公差為d，且S2015＞S2016＞S2014，下列五個命題：①d＞0；②S4029＞0；③S4030＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項為S2015；⑤|a2015|＞|a2016|．
其中正確結(jié)論的序號是②④⑤．（寫出所有正結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖程序框圖運行后，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[-2，$\frac{1}{2}$]內(nèi)，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是（-∞，-1]∪[$\frac{1}{4}$，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知x與y之間的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
x23456
y611141618
根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=2.5x+a，據(jù)此模型推算當x=7時，$\stackrel{∧}{y}$的值為（　�。�
A．20B．20.5C．21D．21.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在區(qū)間[-1，3]上任取一個實數(shù)，則該數(shù)是不等式x2≤4的解的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．用0，3，4，5，6這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)夾在兩個奇數(shù)之間的五位數(shù)共有（　�。�
A．28B．30C．36D．20

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9．若a1=2，an+1=an-2，（n∈N*），則an=4-2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，網(wǎng)格紙上每個正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$56+16\sqrt{2}$B．56+8$\sqrt{2}$C．64D．72

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