10．若2cos（θ-$\frac{π}{3}$）=3cosθ，則tan2θ=-4$\sqrt{3}$．

分析 利用兩角差的余弦公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tanθ的值、再利用二倍角的正切公式，求得tan2θ 的值．

解答 解：∵2cos（θ-$\frac{π}{3}$）=3cosθ，
∴2（$\frac{1}{2}$cosθ+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinθ）=3cosθ，求得tanθ=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
則tan2θ=$\frac{2tanθ}{1{-tan}^{2}θ}$=-4$\sqrt{3}$，
故答案為：-4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的余弦公式、二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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20．定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，我們可以把1拆分成多個不同的單位分?jǐn)?shù)之和．例如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，…，依此拆分法可得1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$+$\frac{1}{182}$，其中m，n∈N*，則m-n=（　�。�
A．-2B．-4C．-6D．-8

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1．如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，AB=BC=CD=2．該三棱錐外接球的表面積等于12π．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x+1）的定義域?yàn)榧螦，g（x）=$\sqrt{2x+m-{x}^{2}}$的定義域?yàn)榧螧．
（1）當(dāng)m=3時，求A∩（∁RB）；
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5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且b=4，c=2$\sqrt{3}$，cosA=sin1380°，則a等于（　�。�
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15．若a=sin22.5°，b=cos22.5°，c=tan22.5°，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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2．在直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），Q是第三象限內(nèi)一點(diǎn)，|OQ|=1且∠POQ=$\frac{3π}{4}$，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

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19．已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：23，28，30，x，34，39，且其中位數(shù)是31，則x=32．

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20．現(xiàn)有16個不同小球，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色小球各4個，從中任取3個，要求這3個小球不能是同一顏色，且紅色小球至多1個，不同的取法為472．

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