【題目】某晚會(huì)上某歌舞節(jié)目的表演者是3個(gè)女孩和4個(gè)男孩.演出結(jié)束后,7個(gè)人合影留念(3個(gè)人站在前排,4個(gè)人站在后排),其中男孩甲、乙要求站在一起,女孩丙不能站在兩邊,不同站法的種數(shù)為(

A.96B.240C.288D.432

【答案】D

【解析】

首先分男孩甲、乙站在前排與男孩甲、乙站在后排兩種情況.當(dāng)男孩甲、乙站在前排,此時(shí)女孩丙站在后排,計(jì)算此種情況下,滿足要求的站法種數(shù);當(dāng)男孩甲、乙站在后排時(shí),繼續(xù)分女孩丙站在前排與女孩丙站在后排兩種情況,分別計(jì)算滿足題意的站法種數(shù).最后綜合各種情況,即可得解.

1)男孩甲、乙站在前排,則女孩丙站在后排,前排的站法種數(shù)為,后排的站法種數(shù)為,此種情況共有種站法.

2)男孩甲、乙站在后排,

①若女孩丙站在前排,則此時(shí)共有種站法,

②若女孩丙站在后排,則此時(shí)共有種站法.

綜上,滿足題意的站法共有(種).

故選:D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

2)若3個(gè)極值點(diǎn),(其中),證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)討論在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

2)若對(duì),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)證明:若,不等式成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)

1)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求的單調(diào)區(qū)間;

2)證明:當(dāng)時(shí),在區(qū)間上有極大值點(diǎn),且

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,且點(diǎn)在橢圓.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),在直線上存在點(diǎn),使三角形為正三角形,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線的虛軸的一個(gè)頂點(diǎn)為,左頂點(diǎn)為,雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,,點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)取得最小值和最大值時(shí),的面積分別為,若,則雙曲線的離心率為( ).

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓上任意一點(diǎn)到其兩個(gè)焦點(diǎn),的距離之和等于,且圓經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn).

1)求橢圓的方程;

2)如圖,若直線與圓O相切,且與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),直線平行且與橢圓相切于點(diǎn)MOM位于直線的兩側(cè)).記,的面積分別為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,有下列4個(gè)命題:

,則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;

的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;

為偶函數(shù),且,則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;

為奇函數(shù),且,則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.

其中正確的命題為 .(填序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若,試判斷的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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