16．如圖，四邊形ABCD的四個頂點在半徑為2的圓O上，若∠BAD=$\frac{π}{3}$，CD=2，則BC=（　�。�
A．2B．4C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

分析 利用正弦定理求出BD，再利用余弦定理求出BC．

解答 解：由題意，$\frac{BD}{sin\frac{π}{3}}=4$，∴BD=2$\sqrt{3}$，
∵∠BAD=$\frac{π}{3}$，∴∠BCD=$\frac{2π}{3}$，
∵CD=2，
∴12=BC2+4-2BC$•2•（-\frac{1}{2}）$，
∴BC2+2BC-8=0，
∴BC=2．
故選：A．

點評 本題考查圓周角定理，考查正弦、余弦定理，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若sin（α+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{3}{5}$，則cos（${\frac{π}{3}$-α）=$\frac{3}{5}$；cos（2α-$\frac{π}{6}}$）=$±\frac{24}{25}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x2+mx+$\frac{7}{2}$（m＜0），直線l與函數(shù)f（x）的圖象相切，切點的橫坐標為1，且直線l與函數(shù)g（x）的圖象也相切．
（1）求直線l的方程及實數(shù)m的值；
（2）若h（x）=f（x）-x+3，求函數(shù)h（x）的最大值；
（3）當0＜b＜a時，求證：f（a+b）-f（2a）＜$\frac{b-a}{2a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（-3）=f（1），則 （　�。�
A．f（1）＞c＞f（-1）B．f（1）＜c＜f（-1）C．c＞f（-1）＞f（1）D．c＜f（-1）＜f（1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=a+$\frac{1}{{{4^x}+1}}$為定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a的值；       
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）的單調性并給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2（tanA+tanB）=$\frac{sinA+sinB}{cosAcosB}$．
（Ⅰ）證明：a、c、b成等差數(shù)列；
（Ⅱ）求cosC的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，求不等式a（x2+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+2；
（1）若不等式f（x）＜6的解集為（-1，3），求a的值；
（2）在（1）的條件下，對任意的x∈R，都有f（x）＞t-f（-x），求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若log2a+log2b=0（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1），則函數(shù)f（x）=ax與g（x）=-logbx的圖象關于（　�。�
A．直線y=x對稱B．x軸對稱C．y軸對稱D．原點對稱

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