已知函數(shù).
(I)若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；
(II)若對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（I）(II)

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)是奇函數(shù)，得到恒等式，對(duì)一切恒成立，即得.
（Ⅱ）由均有，即成立，
轉(zhuǎn)化成對(duì)恒成立，即所以.只需求在的最小值.
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/08/9/17s4w3.png" style="vertical-align:middle;" />是奇函數(shù)，所以，
即所以，對(duì)一切恒成立，
所以                                   4分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/37/a/xa2hq.png" style="vertical-align:middle;" />均有，即成立，
所以對(duì)恒成立，                 8分
所以.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e3/c/b0ncb.png" style="vertical-align:middle;" />在上單調(diào)遞增，所以
所以                                12分
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性、最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若，求方程的根；
（2）若函數(shù)滿足，求函數(shù)在的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知增函數(shù)是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)，其中，a為正整數(shù)，且滿足.
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵求滿足的的范圍;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)稱為“友誼函數(shù)”：
（1）對(duì)任意的，總有≥0；
（2）；
（3）若成立，則下列判斷正確的有     .
（1）為“友誼函數(shù)”，則；
（2）函數(shù)在區(qū)間[0，1]上是“友誼函數(shù)”；
（3）若為“友誼函數(shù)”，且0≤＜≤1，則≤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）用定義證明在上單調(diào)遞增；
（2）若是上的奇函數(shù)，求的值；
（3）若的值域?yàn)镈，且，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)定義在區(qū)間上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對(duì)任意的，都有，且對(duì)任意的都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“型”函數(shù)．
（1）求證：函數(shù)是上的“型”函數(shù)；
（2）設(shè)是（1）中的“型”函數(shù)，若不等式對(duì)一切的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)是區(qū)間上的“型”函數(shù)，求實(shí)數(shù)和的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d8/4/1qofq2.png" style="vertical-align:middle;" />（a為實(shí)數(shù)），
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域。
（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍
（3）求函數(shù)在上的最大值及最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中,使得當(dāng)時(shí), 的取值范圍恰為,則稱函數(shù)是上的正函數(shù),區(qū)間叫做函數(shù)的等域區(qū)間.
（1）已知是上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間；
（2）試探求是否存在，使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，解不等式
（2）若函數(shù)有最大值，求實(shí)數(shù)的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案