記函數(shù)f(x)=
x2-1
的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域?yàn)锽．
（1）求A．
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)f（x）成立的條件，即可求A．
（2）根據(jù)B?A，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：（1）由x2-1≥0，得，x≤-1，或x≥1，
即A=（-∞，-1]∪[1，+∞）．
（2）由（x-a-1）（2a-x）＞0，且a＜1，
∴2a＜a+1，
即B=（2a，a+1）．
由于B⊆A，從而有2a≥1或a+1≤-1，
即a≥
1
2
或a≤-2
結(jié)合a＜1，故
1
2
≤a＜1或a≤-2．
從而實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞，-2]∪[
1
2
，1)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，以及集合關(guān)系的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值.

(Ⅰ)求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望；

(Ⅱ)記“函數(shù)f(x)=x2-3ξx+1在區(qū)間［2，+∞)上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4,0.5,0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值.

（1）求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望；

（2）記“函數(shù)f(x)=x2-3ξx+1在區(qū)間［2，+∞)上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0119 月考題 題型：解答題

某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課，學(xué)生是否選修哪門課互不影響。已知學(xué)生小張只選甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用ξ表示小張選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積。
（Ⅰ）求學(xué)生小張選修甲的概率；
（Ⅱ）記“函數(shù)f(x)=x2+ξx 為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
（Ⅲ）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值.

（1）求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望；

（2）記“函數(shù)f(x)=x2-3ξx＋1在區(qū)間［2，＋∞)上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率.

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