已知點A,B分別是直線yx和y=-x的動點(A,By軸的同側),且△OAB的面積為,點P滿足

(1)試求點P的軌跡C的方程;

(2)已知F,過O作直線l交軌跡C于兩點MN,若,試求△MFN的面積.

(3)理:已知F,矩形MFNE的兩個頂點MN均在曲線C上,試求矩形MFNE面積的最小值.

答案:
解析:

  

  

  

  

  命題意圖:本題抓住解析幾何重點研究問題設問,熟悉鞏固通性通法,典型幾何條件如長、角等的代數(shù)轉換方法,讓學生理解解析幾何的基本思想與策略.解析幾何要把握好條件的等價翻譯,理順各量間的關系,計算準確,進而得出正確結論.取值范圍、最值、存在性、定值等問題是高中數(shù)學的重點題型,要重視.最值問題一般要建立函數(shù)關系(求哪個量的最值,這個量一般是因變量,關鍵是找到主動變化的量,即自變量),并且指出函數(shù)的定義域(定義域往往和判別式有關).解析幾何考最值要注意均值定理、導數(shù)和二次函數(shù)的運用.


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科目:高中數(shù)學 來源:黑龍江龍東地區(qū)2011-2012學年高二上學期高中教學聯(lián)合體期末考試數(shù)學理科試題 題型:013

如圖,已知A1B1C1-ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點,若BC=CA=CC1,則BD1與AF1所成角的余弦值是

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學 來源:黑龍江省龍東地區(qū)2011-2012學年度高二上學期高中教學聯(lián)合體期末數(shù)學理科試卷 題型:013

已知A1B1C1-ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點,若BC=CA=CC1,則BD1與AF1所成角的余弦值是

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學 來源:山東濟寧梁山二中2011-2012學年高二12月月考數(shù)學理科試題 題型:044

已知O是邊長為的正方形ABCD的中心,點E、F分別是AD、BC的中點,沿對角線AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B;

(Ⅰ)求∠EOF的大小;

(Ⅱ)求二面角E-OF-A的余弦值;

(Ⅲ)求點D到面EOF的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知菱形ABCD邊長為a,且其一條對角線BD=a,沿對角線BD將折起所在平面成直二面角,點E、F分別是BC、CD的中點。

    (1)求AC與平面AEF所成的角的余弦值

   (2)求二面角A-EF-B的正切值。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆山東省高二12月份月考理科數(shù)學試卷 題型:解答題

已知是邊長為的正方形ABCD的中心,點E、F分別是AD、BC的中點,沿對角線AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B;

(Ⅰ)求∠EOF的大。

(Ⅱ)求二面角E-OF-A的余弦值;

(Ⅲ)求點D到面EOF的距離.

 

 

 

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