17．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{-{x^2}+2x+15}}}{x-1}$的定義域為[-3，1）∪（1，5]．

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可．

解答 解：由題意得：
-x2+2x+15≥0且x≠1，
解得：-3≤x≤5，
故函數(shù)的定義域是[-3，1）∪（1，5]，
故答案為：[-3，1）∪（1，5]．

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$tan（α+β）=\frac{2}{5}$，$tanβ=\frac{1}{3}$，則$tan（α-\frac{π}{4}）$的值為（　　）
A．$\frac{8}{9}$B．-$\frac{8}{9}$C．$\frac{1}{17}$D．$\frac{16}{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．?dāng)?shù)列{an}中，已知對任意自然數(shù)n，a1+2a2+22a3+…+2n-1an=22n-1，則a12+a22+a32+…+an2=（　�。�
A．3（4n-1）B．3（2n-1）C．4n-1D．（2n-1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在直角坐標(biāo)平面xoy上，由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{|x|≤2}\\{|y|≤2}\\{||x|-|y||≤1}\end{array}\right.$確定的區(qū)域面積為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．通過隨機(jī)詢問200名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子運動，計算得到統(tǒng)計量K2的觀測值k≈4.892，參照附表，得到的正確結(jié)論是（　　）
P（K2≥k）0.100.050.025
k2.7063.8415.024
A．有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B．有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+$\frac{1}{x}$，g（x）=x2+x-b．y=f（x）圖象恒過定點P，且P點既在y=g（x）圖象上，又在y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象上．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$，求證：當(dāng)x＞0且x≠1時，h（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，$PA=2AC=2\sqrt{3}$，AB=1，∠ABC=60°，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為16π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x+a}（{a∈R}）$．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直，求a的值；
（2）討論方程f（x）=1的實根的情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，周期是π，又是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=sinxB．y=cosxC．y=sin2xD．y=cos2x

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