Question

曲線x²+y²-6x=0（y＞0）與直線y=k（x+2）有公共點的充要條件是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：曲線x²+y²-6x=0（y＞0）是圓心在（3，0），半徑為3的半圓，它與直線y=k（x+2）有公共點的充要條件是圓心（3，0）到直線y=k（x+2）的距離d≤3，且k＞0，由此能求出結(jié)果．
解答：解：∵曲線x²+y²-6x=0（y＞0），
∴（x-3）²+y²=9（y＞0）為圓心在（3，0），半徑為3的半圓，
它與直線y=k（x+2）有公共點的充要條件是
圓心（3，0）到直線y=k（x+2）的距離d≤3，且k＞0，
∴，且k＞0，
解得0＜k≤．
故選C．
點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關系的應用，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的靈活運用．