Question

解關(guān)于x的不等式.x2-(

1

a

+a)x+1＞0．

Answer 1

分析：可將x2-(

1

a

+a)x+1＞0轉(zhuǎn)化為　（x-a）（x-

1

a

）＞0，通過(guò)比較a與

1

a

的大小而求其解集．

解答：解：不等式即�。▁-a）（x-

1

a

）＞0
（1）當(dāng)a≥

1

a

即-1≤a＜0或a≥1時(shí)，不等式的解集是{x|x＞a，或a＜

1

a

}
（2）當(dāng)a＜

1

a

即a＜-1或0＜a＜1時(shí)，不等式的解集是{x|x＜

1

a

或x＞a}

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法，著重考查學(xué)生的因式分解能力與分類(lèi)討論解決問(wèn)題能力，屬于中檔題．