如圖,在四棱錐中,側(cè)面為正三角形,底面是邊長為2的正方形,側(cè)面底面,為底面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足,則點(diǎn)在正方形內(nèi)的軌跡的長度為( )
A. B. C.π D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南新鄉(xiāng)名校學(xué)術(shù)聯(lián)盟高三高考押題四理數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當(dāng),時(shí),討論函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)當(dāng)時(shí),如果函數(shù)恰有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年浙江杭州高級(jí)中學(xué)高一上分班模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,把兩個(gè)全等的和分別置于平面直角坐標(biāo)系中,使直角邊在軸上,已知點(diǎn),過兩點(diǎn)的直線分別交軸、軸于點(diǎn). 拋物線經(jīng)過三點(diǎn).
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn),交軸于點(diǎn),問是否存在這樣的點(diǎn),使得四邊形為等腰梯形?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若沿方向平移(點(diǎn)始終在線段上,且不與點(diǎn)重合),在平移的過程中與重疊部分的面積記為,試探究是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
函數(shù)滿足:對(duì)任意,都有,且,數(shù)列滿足,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,,記,問:是否存在正整數(shù),使得當(dāng)時(shí),不等式恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,正四棱錐的體積為2,底面積為6,為側(cè)棱的中點(diǎn),則直線與平面所成的角為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高一下期末文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若等差數(shù)列的前15項(xiàng)和為,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山西臨汾一中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山西臨汾一中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是任意實(shí)數(shù),且,則( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山西晉城市高三下學(xué)期三?荚囄臄(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知實(shí)數(shù)滿足不等式組,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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