Question

12．給定函數(shù)①$y={x^{\frac{1}{2}}}$，②$y={log_{\frac{1}{2}}}（{x+1}）$，③y=|x+1|，④y=-2^x+1，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ②④
• D． ③④

Answer 1

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，對題目中函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷即可．

解答 解：對于①，函數(shù)$y={x^{\frac{1}{2}}}$在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，∴不滿足題意；
對于②，函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（{x+1}）$，在（-1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，∴滿足題意；
對于③，函數(shù)y=|x+1|在[-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，∴不滿足題意；
對于④，函數(shù)y=-2^x+1在（-∞，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，∴滿足題意；
綜上，滿足在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是②④．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了基本初等函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)熟記常見的基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題目．