8．已知平面α和兩條直線a，b，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．如果a∥α，b∥α，那么a∥b
B．如果a∥b，a∥α，b?α，那么b∥α
C．如果a∥b，那么α平行于經(jīng)過b的任何平面
D．如果a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行

分析 在A中，a與b相交、平行或異面；在B中，由線面平行的判斷定理得b∥α；在C中，α包含于由平行線a，b確定的平面；在D中，如果a∥α，a與α內(nèi)的直線平行或異面．

解答 解：由平面α和兩條直線a，b，知：
在A中，如果a∥α，b∥α，那么a與b相交、平行或異面，故A錯誤；
在B中，如果a∥b，a∥α，b?α，那么由線面平行的判斷定理得b∥α，故B正確；
在C中，如果a∥b，那么α包含于由平行線a，b確定的平面，故C錯誤；
在D中，如果a∥α，那么a與α內(nèi)的直線平行或異面，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理論能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=mx2+mx-1．
（1）若對于任意x∈R，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對于任意x∈[0，+∞），f（x）＜（m+2）x2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)F1、F2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的兩個焦點，已知點P在此雙曲線上，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$．若此雙曲線的離心率等于$\frac{\sqrt{6}}{2}$，則|PF1|+|PF2|=4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．給出下列命題：
①兩個具有公共終點的向量，一定是共線向量
②兩個向量不能比較大小，但它們的模能比較大小
③λ$\overrightarrow{a}$=0（λ為實數(shù)），則λ必為零
④λ，μ為實數(shù)，若λ$\overrightarrow{a}$=μ$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線
其中正確的命題個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如下表：
 價格x（元/kg） 10 15 20 25 30
 日需求量y（kg） 11 10 8 6 5
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程
（2）利用（1）中的回歸方程，當(dāng)價格x=35元/kg時，日需求量y的預(yù)測值為多少？
參考公式：線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$$-b\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知圓柱的高為$\sqrt{3}$，其外接球的直徑為2，則該圓柱的側(cè)面積為$\sqrt{3}π$．

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20．已知第二象限角θ的終邊與以原點為圓心的單位圓交于點（-$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）．
（1）寫出三角函數(shù)sinθ，cosθ，tanθ的值；
（2）若f（θ）=$\frac{cos（\frac{3π}{2}+θ）•cos（π-θ）•tan（3π+θ）}{sin（\frac{3π}{2}-θ）•sin（-θ）}$，求f（θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．當(dāng)x∈（0，3）時，關(guān)于x的不等式ex-x-2mx＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{e-1}{2}$）B．（$\frac{e-1}{2}$，+∞）C．（-∞，e+1）D．（e+1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知偶函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）（x∈R），且在[0，+∞）上滿足f′（x）＜x3，若f（m-3）-f（m）≥$\frac{1}{4}$[（m-3）4-m4]，則實數(shù)m的取值范圍為[$\frac{3}{2}$，+∞）．

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