5．函數(shù)f（x）=$\frac{6x}{{1+{x^2}}}$在區(qū)間[0，3]的最大值為3．

分析 對x分類討論，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：x=0時，f（0）=0．
x∈（0，3]時，f（x）=$\frac{6}{x+\frac{1}{x}}$≤$\frac{6}{2\sqrt{x•\frac{1}{x}}}$=3，當且僅當x=1時取等號．
∴函數(shù)f（x）=$\frac{6x}{{1+{x^2}}}$在區(qū)間[0，3]的最大值為3．
故答案為：3．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．甲、乙、丙三人進行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當裁判．每局比賽結(jié)束時，負的一方在下局當裁判，假設(shè)每局比賽中，甲勝乙的概率為$\frac{1}{2}$，甲勝丙、乙勝丙的概率都是$\frac{2}{3}$，各局比賽的結(jié)果相互獨立，第一局甲當裁判．
（1）求第3局甲當裁判的概率；
（2）記前4局中乙當裁判的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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16．各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，當n∈N*，n≥2時，有${S_n}=\frac{n}{n-1}（{a_n}^2-{a_1}^2）$，則S20-2S10=（　�。�
A．50B．-50C．100D．-100

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13．復(fù)數(shù)（2+i）•i的模為$\sqrt{5}$．

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20．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2．
（I）若f（x）在x=1處有極值10，求a，b的值；
（II）若當a=-1時，f（x）＜0在x∈[1，2]恒成立，求b的取值范圍．

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10．設(shè)a∈N*，a＜28，則等式$（28-a）（29-a）…（35-a）=A_{35-a}^m$中m=8．

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17．求實數(shù)m的值，使復(fù)數(shù)z=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i分別是：
（1）實數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，（-$\sqrt{2}$a+b）cos C+ccos B=0，其中a，b，c分別是角A，B，C的對邊．
（1）求C；
（2）若a=2，b=$\sqrt{2}$，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合M={-2，2}，N={x|$\frac{1}{x}$＜2}，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．N⊆MB．M⊆NC．N∩M={2}D．N∪M=R

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