13．已知函數(shù)f（x+2）的定義域為[1，3]，則函數(shù)f（1-x）的定義域是[-4，-2]．

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x+2）的定義域為[1，3]，
∴1≤x≤3，
則3≤x+2≤5，
即函數(shù)f（x）的定義域為[3，5]，
由3≤1-x≤5，得-5≤x-1≤-3，
即-4≤x≤-2，
即函數(shù)f（1-x）的定義域是[-4，-2]，
故答案為：[-4，-2]．

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知命題p：指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-1）x是R上的減函數(shù)，q：函數(shù)g（x）=lg（ax-1）-lg（x-1）在（2，+∞）上單調(diào)遞增．若命題p、q中有且只有一個是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）y=${2}^{\frac{1}{2x-4}}$；   
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某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計劃修建一條連接兩條公路和山區(qū)邊界的直線型公路．記兩條相互垂直的公路為，山區(qū)邊界曲線為．計劃修建的公路為，如圖所示，為的兩個端點，測得點到的距離分別為5千米和40千米，點到的距離分別為20千米和2．5千米，以所在直線分別為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．假設(shè)曲線符合函數(shù)（其中為常數(shù)）模型．

（1）求的值；

（2）設(shè)公路與曲線相切于點，的橫坐標(biāo)為．

①請寫出公路長度的函數(shù)解析式，并寫出其定義域；

②當(dāng)為何值時，公路的長度最短？求出最短長度．

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