Question

已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)，在利用二分法計(jì)算的過程中得到f（0）f（

1

2

）＜0，f（

1

2

）f（

1

4

）＜0，則y=f（x）的零點(diǎn)位于區(qū)間（　　）

• A、(

  1

  2

  ，1)
• B、(

  1

  4

  ，

  1

  2

  )
• C、(0，

  1

  4

  )
• D、(0，

  1

  2

  )

Answer 1

考點(diǎn)：二分法求方程的近似解

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意可得，f（1）f（2）＜0，函數(shù)f（x）至少有一個(gè)零點(diǎn)落在（1，2）內(nèi)，再根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系得出結(jié)論．

解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)，
且f（0）f（

1

2

）＜0，f（

1

2

）f（

1

4

）＜0，
故f（0）f（

1

4

）＞0，
故y=f（x）的零點(diǎn)位于區(qū)間(

1

4

，

1

2

)上，不在區(qū)間(0，

1

4

)內(nèi)，
故選：B

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．