Question

已知函數y=f（x）在區(qū)間（0，1）內存在唯一的零點，在利用二分法計算的過程中得到f（0）f（

1

2

）＜0，f（

1

2

）f（

1

4

）＜0，則y=f（x）的零點位于區(qū)間（　�。�

• A、(

  1

  2

  ，1)
• B、(

  1

  4

  ，

  1

  2

  )
• C、(0，

  1

  4

  )
• D、(0，

  1

  2

  )

Answer 1

考點：二分法求方程的近似解

專題：函數的性質及應用

分析：根據題意可得，f（1）f（2）＜0，函數f（x）至少有一個零點落在（1，2）內，再根據函數零點與方程的根的關系得出結論．

解答： 解：∵函數y=f（x）在區(qū)間（0，1）內存在唯一的零點，
且f（0）f（

1

2

）＜0，f（

1

2

）f（

1

4

）＜0，
故f（0）f（

1

4

）＞0，
故y=f（x）的零點位于區(qū)間(

1

4

，

1

2

)上，不在區(qū)間(0，

1

4

)內，
故選：B

點評：本題主要考查函數零點的判定定理的應用，函數零點與方程的根的關系，屬于基礎題．