19.正方體的棱長是2,則其外接球的體積是$4\sqrt{3}π$.

分析 正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線,由此能求出正方體的外接球的體積.

解答 解:正方體的體對角線,就是正方體的外接球的直徑,
所以球的直徑為:$\sqrt{4+4+4}$=2$\sqrt{3}$,
所以球的半徑為:$\sqrt{3}$,
∴正方體的外接球的體積V=$\frac{4}{3}$π($\sqrt{3}$)3=$4\sqrt{3}π$,
故答案為$4\sqrt{3}π$.

點評 本題考查正方體的外接球的體積的求法,解題時要認真審題,解題的關鍵是明確正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線.

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