分析 (1)由AA1⊥平面ABC得出AA1⊥CD,由AC=BC得出CD⊥AB,故而CD⊥平面AA1B1B;
(2)由勾股定理的逆定理得出AC⊥BC,計算S△ACD,于是V${\;}_{A-{A}_{1}DC}$=V${\;}_{{A}_{1}-ACD}$=$\frac{1}{3}{S}_{△ACD}•A{A}_{1}$.
解答 證明:(I)∵AA1⊥平面ABC,CD?平面ABC,
∴AA1⊥CD.
∵AC=BC,D為AB的中點,
∴CD⊥AB,
又AB?平面AA1B1B,AA1?平面AA1B1B,AB∩AA1=A,
∴CD⊥平面AA1B1B.
(II)∵AB=2$\sqrt{2}$,AC=CB=2,∴AB2=AC2+BC2,
∴AC⊥BC.
∵D是AB的中點,
∴S△ACD=$\frac{1}{2}{S}_{△ABC}$=$\frac{1}{2}×2×2×\frac{1}{2}$=1.
又AA1⊥平面ABC,
∴V${\;}_{A-{A}_{1}DC}$=V${\;}_{{A}_{1}-ACD}$=$\frac{1}{3}{S}_{△ACD}•A{A}_{1}$=$\frac{1}{3}×1×2$=$\frac{2}{3}$.
點評 本題考查了線面垂直的判定,棱錐的體積計算,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
組別 | 鍛煉次數(shù) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
1 | [2,6) | 2 | 0.04 |
2 | [6,10) | 11 | 0.22 |
3 | [10,14) | 16 | c |
4 | [14,18) | 15 | 0.30 |
5 | [18,22) | d | e |
6 | [22,26] | 2 | 0.04 |
合計 | M | 1.00 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (1,$\sqrt{10}$) | B. | (1,$\sqrt{3}$) | C. | (1,3) | D. | (1,10) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [-$\frac{π}{12}$+kπ,$\frac{5π}{12}$+kπ](k∈Z) | B. | [-$\frac{π}{6}$+kπ,$\frac{π}{3}$+kπ](k∈Z) | ||
C. | [-$\frac{2π}{3}$+4kπ,$\frac{4π}{3}$+4kπ](k∈Z) | D. | [-$\frac{5π}{6}$+4kπ,$\frac{7π}{6}$+4kπ](k∈Z) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年江蘇泰興中學高二上學期期末數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:填空題
設為拋物線上的兩動點,且線段的長為6,為線段的中點,則點到軸的最短距離為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年江蘇泰興中學高二上學期期末數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:填空題
若集合滿足,則命題“”是命題“”的 條件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,$\frac{1}{2}$) | B. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$) | C. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{5}{2}$) | D. | ($\frac{3}{2}$,$\frac{5}{2}$) |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com