12．若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+2x-1，則不等式f（x）+7＜0的解集為（-∞，-2）．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，判斷函數(shù)在R上是增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
則f（0）=0，
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+2x-1為增函數(shù)，且f（x）＞0，
則在R上函數(shù)為增函數(shù)，
則不等式f（x）+7＜0等價(jià)為f（x）＜-7=-f（2）=f（-2），
則x＜-2，
不不等式的解集為（-∞，-2），
故答案為：（-∞，-2）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

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2．為研究人的身高與體重的關(guān)系，某學(xué)習(xí)小組通過調(diào)查并繪制出如圖所示的散點(diǎn)圖，其中△代表男生，●代表女生，根據(jù)圖中信息，寫出一個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論人的身高與體重是有正相關(guān)關(guān)系．

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3．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{3}{3{a}_{n}+2}$，n∈N*．
（1）求證：$\frac{3}{5}$≤an≤1；
（2）求證：|a2n-an|≤$\frac{2}{5}$．

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20．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin2（$\frac{π}{4}$+x）+2sin（$\frac{π}{4}$+x）cos（$\frac{π}{4}$+x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及其對(duì)稱中心；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且角A滿足f（A）=$\sqrt{3}$+1，若a=3，BC邊上的中線長(zhǎng)為3，求△ABC的面積S．

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7．設(shè)復(fù)數(shù)z=-2+i，若復(fù)數(shù)$z+\frac{1}{z}$的虛部為b，則b等于（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}i$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{6}{5}i$

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17．已知?jiǎng)訄AC經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切，設(shè)圓心C的軌跡E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（m≠0）與曲線E相交于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)，以AB為直徑圓經(jīng)過原點(diǎn)，證明：直線l必過一個(gè)定點(diǎn)．

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4．若tanα=2，則2cos2α+3sin2α-sin2α的值為（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．-$\frac{2}{5}$C．5D．-$\sqrt{5}$

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1．若a滿足方程xex=4，b滿足方程xlnx=4，則函數(shù)f（x）=log${\;}_{\sqrt{ab}}$（x+4）-（ab）x（　�。�
A．僅有一個(gè)或沒有零點(diǎn)B．有兩個(gè)正零點(diǎn)
C．有一個(gè)正零點(diǎn)和一個(gè)負(fù)零點(diǎn)D．有兩個(gè)負(fù)零點(diǎn)

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15．$\overrightarrow{OA}$=（1，1）在$\overrightarrow{OB}$=（4，3）上的投影為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{7}{5}$

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