7．長方體長、寬、高之比為2：3：4，全面積為208，長方體的體積為192．

分析 設長方體的長寬高分別是2x，3x，4x，根據(jù)面積列方程解出x，即可得到長方體的棱長．

解答 解：設長方體的長寬高分別是2x，3x，4x，
則長方體的表面積S=（6x2+8x2+12x2）×2=52x2=208，
解得x=2，∴長方體的長寬高分別為4，6，8．
∴長方體的體積V=4×6×8=192．
故答案為：192．

點評 本題考查了長方體的結構特征和面積，體積計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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17．設向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$均為單位向量，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）2=1，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為$\frac{2π}{3}$．

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18．已知函數(shù)f（x）=log3x+2，x∈（0，9]
（1）求函數(shù)g（x）=f（2sinx-1）+f（3$\sqrt{3}$tanx）的定義域．
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15．已知點A（1，3），B（-2，-1），若直線l：y=k（x-2）+1與線段AB相交，則k的取值范圍（　�。�
A．k≥$\frac{1}{2}$B．k≤-2C．k≥$\frac{1}{2}$或k≤-2D．-2≤k≤$\frac{1}{2}$

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19．（1+x+x2）（2+x）6展開式中x2項的系數(shù)為496．

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16．下列四個命題中正確的是（　�。�
A．y=sinx在第一象限單調(diào)遞增B．第一象限角必是銳角
C．y=$\frac{2}{cosx}$-cosx在（0，$\frac{π}{2}$）單調(diào)遞增D．終邊相同的角必相等

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11．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的兩個頂點三等分焦距，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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