17．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$均為單位向量，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）2=1，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為$\frac{2π}{3}$．

分析 直接展開（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）2=1，得到$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$-\frac{1}{2}$，再由數(shù)量積公式求得$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的夾角為θ，
∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）2=1，且$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$是單位向量，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$-\frac{1}{2}$，則$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cosθ=-\frac{1}{2}$，即cos$θ=-\frac{1}{2}$，
又∵θ∈[0，π]，∴θ=$\frac{2π}{3}$．
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查由數(shù)量積求向量的夾角，是基礎(chǔ)題．

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A．$（1，\frac{3}{2}）$B．$（{\frac{3}{2}，+∞}]$C．（1，2]D．[2，+∞）

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（1）當(dāng)0＜x≤20時(shí)，求v關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度x為多大時(shí)，魚的年生長(zhǎng)量（單位：千克/立方米）可以達(dá)到最大？并求出最大值．

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C．${A}_{7}^{7}$-${A}_{6}^{6}$D．${C}_{10}^{8}$0.820.28

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