14．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+2，g（x）=$\frac{2a}{x}$，如果f（1）＞g（1），且g（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

分析 根據(jù)函數(shù)g（x）的單調(diào)性以及不等式的關(guān)系進行求解即可．

解答 解：∵g（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，
∴a＜0，
若f（1）＞g（1），
則a+2＞2a，即a＜2，
綜上a＜0，
即實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）．

點評 本題主要考查不等式的應用以及函數(shù)單調(diào)性的應用，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．命題p：函數(shù)f（x）=x2+ax+1能取到一切正值，命題q：函數(shù)g（x）=（3-2a）2x-1是其定義域上的增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且對一切x＞0，y＞0都有f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y），當x＞1時，總有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值．
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明．
（3）若f（4）=6，解不等式f（x-1）≤3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設(shè)集合A=（1，2），B=（0，2m），若A⊆B，則實數(shù)m的取值范圍為[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知點A（3，2），B（$\sqrt{3}$+1，1），過點P（1，0）的直線L與線段AB有公共點，
（1）求直線L的斜率k的取值范圍．
（2）求直線L的傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\frac{2x-1}{3x-4}$的值域是{y|y$≠\frac{2}{3}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）的定義域為[-2，2]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x-1）}{\sqrt{2x+1}}$，則g（x）的定義域為（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，3]B．（-1，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，3）D．（-$\frac{1}{2}$，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．解不等式：1＜$\frac{3{x}^{2}-7x+8}{{x}^{2}+1}$＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求下列各組集合的補集：
（1）全集U=R，A={無理數(shù)}，求∁UA；
（2）全集U={a，b，c，d}，A={c}，求∁UA；
（3）全集U={三角形}，M={直角三角形}，求∁UM；
（4）全集U=R，F(xiàn)={x|x≤-4}，求∁UF．

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