如圖，用四種不同顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法有（    ）

A．288種

B．264種

C．240種

D．168種

 

B

【解析】先分步再排列

先涂點(diǎn)E，有4種涂法，再涂點(diǎn)B，有兩種可能：

(1)B與E相同時(shí)，依次涂點(diǎn)F，C，D，A，涂法分別有3，2，2，2種；

(2)B與E不相同時(shí)有3種涂法，再依次涂F、C、D、A點(diǎn)，涂F有2種涂法，涂C點(diǎn)時(shí)又有兩種可能：

（2.1）C與E相同，有1種涂法，再涂點(diǎn)D，有兩種可能：

①D與B相同，有1種涂法，最后涂A有2種涂法；

②D與B不相同，有2種涂法，最后涂A有1種涂法．

（2.2）C與E不相同，有1種涂法，再涂點(diǎn)D，有兩種可能：

①D與B相同，有1種涂法，最后涂A有2種涂法；

②D與B不相同，有2種涂法，最后涂A有1種涂法．

所以不同的涂色方法有

4×{3×2×2×2+3×2×[1×(1×2+1×2)+1×(1×2+1×1)]}=4×(24+42)=264．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)矩陣M=（其中a＞0，b＞0）．

（1）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M－1；

（2）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C’：，求a，b的值．

 

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．已知，=an+1－n2－n－()

(1) 求的值；

(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3) 證明:對(duì)一切正整數(shù)，有++…+<．

 

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A．2101

B．2101+2

C．2100－2

D．2100

 

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將A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)字母排成一排，且A，B均在C的同側(cè)，則不同的排法共有　　　　種(用數(shù)字作答)．

 

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一排9個(gè)座位坐了3個(gè)三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為（    ）

A．3×3！

B．

C．

D．9！

 

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已知向量，設(shè)函數(shù)．

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求f(x)在[0，]上的最大值和最小值．

 

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A．

B．

C．

D．

 

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