【題目】已知集合Z={(x,y)|x∈[0,2],y[-1,1]}.

(1)若x,yZ求x+y≥0的概率;

(2)若x,yR求x+y≥0的概率.

【答案】(1) (2)

【解析】

試題分析:(1)因為x,yZ,且x[0,2],y[-1,1],基本事件是有限的,所以為古典概型,這樣求得總的基本事件的個數(shù),再求得滿足x,yZ,x+y0的基本事件的個數(shù),然后求比值即為所求的概率;(2)因為x,yR,且圍成面積,則為幾何概型中的面積類型,先求x,yZ,求x+y0表示的區(qū)域的面積,然后求比值即為所求的概率

試題解析:(1)設“x+y≥0x,yZ”為事件Ax,yZ,x[0,2]即x=0,12;y∈[-1,1],即y=-1,0,1.

則基本事件有:(0-1),(00),(01),(1,-1),(1,0)(1,1)(2,-1)(2,0)(2,1)共9個.其中滿足“x+y≥0”的基本事件有8個,P(A)=.

故xyZ,x+y≥0的概率為.

(2)設“x+y≥0,xyR為事件B,

x[02],y[-11],

基本事件為如圖四邊形ABCD區(qū)域,事件B包括的區(qū)域為其中的陰影部分.

P(B)=,故x,yR,x+y≥0的概率為.

練習冊系列答案
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高校

相關(guān)人數(shù)

抽取人數(shù)

A

18

B

36

2

C

54

)求,;

)若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言,求這二人都來自高校的概率.

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II如果語文和數(shù)學兩科都特別優(yōu)秀的共有6人,從I中的這些同學中隨機抽取3人,設三人中兩科都特別優(yōu)秀的有人,求的分布列和數(shù)學期望

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等差數(shù)列一定是凸數(shù)列;

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若數(shù)列為凸數(shù)列,則下標成等差數(shù)列的項構(gòu)成的子數(shù)列也為凸數(shù)列

其中正確說法的序號是_____________

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