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【題目】為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）

高校

相關人數

抽取人數

A

18

B

36

2

C

54

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校的概率.

【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ)．

【解析】

試題分析：(Ⅰ)利用分層抽樣的特點（等比例抽樣）進行求解；(Ⅱ)利用列舉法得到所有和符合題意的基本事件和基本事件個數，再利用古典概型的概率公式進行求解．

試題解析：（Ⅰ）由題意可得，∴，.

（Ⅱ）記從高校抽取的2人為，從高校抽取的3人為，則從高校抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有，共10種.

設選中的2人都來自高校的事件為，則包含的基本事件有，共3種，

因此，故選中的2人都來自高校的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓，圓．

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）圓是以1為半徑，圓心在圓：上移動的動圓 ，若圓上任意一點分別作圓 的兩條切線，切點為，求的取值范圍；

（3）若動圓同時平分圓的周長、圓的周長，則動圓是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列的前三項分別為λ，6，3λ，前n項和為Sn，且Sk＝165.

(1)求λ及k的值；

(2)設bn＝，且數列的前n項和Tn，證明：≤Tn<1.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布如圖所示.

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數據，再畫出頻率分布直方圖；

（2）該高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受考官的面試，求第4組至少有一名學生被考官面試的概率？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解學校食堂的服務情況，隨機調查了50名就餐的教師和學生.根據這50名師生對餐廳服務質量進行評分，繪制出了頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組為.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）從評分在的師生中，隨機抽取2人，求此人中恰好有1人評分在上的概率；

（3）學校規(guī)定：師生對食堂服務質量的評分不得低于75分，否則將進行內部整頓，試用組中數據估計該校師生對食堂服務質量評分的平均分，并據此回答食堂是否需要進行內部整頓.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在直三棱柱中,,,,點是的中點.

(1)求證：面；

(2)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合Z＝{(x，y)|x∈[0，2]，y∈[－1，1]}.

(1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；

(2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時, 求曲線的極值;

（2）求函數的單調區(qū)間;

（3）若對任意及時, 恒有成立, 求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）設．

①若函數在處的切線過點，求的值；

②當時，若函數在上沒有零點，求的取值范圍．

（2）設函數，且，求證: 當時，．

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