1．求直線3x+10y-25=0與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的交點．

分析 直接利用已知條件聯(lián)立方程組求解即可．

解答 解：聯(lián)立直線3x+10y-25=0與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
消去y，化簡可得x2-6x+9=0，
解得x=3，代入直線方程可得y=$\frac{8}{5}$
直線3x+10y-25=0與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的交點為（3，$\frac{8}{5}$）．

點評 本題考查直線和橢圓的交點坐標，注意運用聯(lián)立直線方程和橢圓方程，消去一個變量，解方程，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）-2cos2x+$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=1，b+c=2，f（A）=$\frac{1}{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=3tanωx+1，若對任意x1，x2∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$）且x1≠x2，均有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0成立．則實數(shù)ω的取值范圍是（　　）
A．-$\frac{3}{2}$≤ω≤$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$≤ω≤0C．-2≤ω＜0D．-2≤ω≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則f（$\frac{5π}{12}$）=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求圓（x-2）2+（y+4）2=36的圓心、半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，若△AOB是以O(shè)為直角頂點的等腰直角三角形，則$\overrightarrow$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}，\frac{1}{2}$）或（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知橢圓C經(jīng)過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點，則橢圓C的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，sinB=$\frac{4}{5}$．
（1）求cosC的值；
（2）設(shè)BC=15．求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．己知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點為F1，F(xiàn)2，點A在其右半支上，若$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0，若∠AF1F2∈（0，$\frac{π}{12}$），則該雙曲線的離心率e的取值范圍為（　　）
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（1，$\sqrt{3}$）C．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$）

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