若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：易判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性及f（x）圖象所過特殊點(diǎn)，作出f（x）的草圖，根據(jù)圖象可解不等式．
解答： 解：∵f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∴f（x）在（-∞，0）上也是增函數(shù)，
由f（2）=0，得f（-2）=-f（2）=0，
即f（-2）=0，
由f（-0）=-f（0），得f（0）=0，
作出f（x）的草圖，如圖所示：
由圖象，得xf（x）＜0?
x＞0
f(x)＜0
或
x＜0
f(x)＞0
，
解得0＜x＜2或-2＜x＜0，
∴xf（x）＜0的解集為：（-2，0）∪（0，2），
故答案為：（-2，0）∪（0，2）
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想，靈活作出函數(shù)的草圖是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，已知a1+a2=8，a3+a4=72．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
n•an
2
，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和；
（3）若{cn}滿足cn=an+（-1）nlnan，求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程kx2+2（k-1）x-（k-1）=0．
（1）若方程有兩個(gè)不相等的異號實(shí)根，求k的取值范圍；
（2）若方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+b）的圖象不經(jīng)過第一象限，則a的取值范圍是
 
，b的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)（x-1）2+（y-2）2=5經(jīng)過橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F和上頂點(diǎn)B．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過原點(diǎn)O的射線l在第一象限與橢圓E的交點(diǎn)為Q，與圓C的交點(diǎn)為P，M為OP的中點(diǎn)，求
OM
•
OQ
的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

p：若x2+y2≠0，則x，y不全為零，q：若m＞-2，則x2+2x-m=0有實(shí)根，則（　�。�
A、“p∨q”為真
B、“￢p”為真
C、“p∧q”為真
D、“￢q”為假

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC⊥平面BDE．PA=1，AD=2．
（1）證明：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角B-PC-A的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5．若存在兩項(xiàng)am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
9
n
的最小值為（　�。�
A、
8
3
B、
11
4
C、
17
6
D、
14
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且滿足：a1003+a1013=π，b6•b9=2，則tan
a1+a2015
1+b7b8
=（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
3
D、
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案