已知向量
AC
、
AD
和
AB
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若
AC
=λ
AB
+μ
AD
，則λ+μ=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：求出向量
AC
、
AD
和
AB
的坐標，進而根據(jù)
AC
=λ
AB
+μ
AD
，構造關于λ和μ的方程組，解方程組，求出λ和μ的值，可得答案．
解答： 解：由已知中的圖示可得：
AC
=（2，-2），
AD
=（1，0），
AB
=（1，2），
若
AC
=λ
AB
+μ
AD
，
則
λ+μ=2
2λ=-2
，
故λ+μ=2，
故答案為：2
點評：本題主要考查平面向量基本定理、兩個向量坐標形式的運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x-a|
（Ⅰ）當a=2，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集為{x|0≤x≤2}，
1
m
+
1
2n
=a（m＞0，n＞0）．求證：m+2n≥4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=
2
，b=
5
-
2
，c=
6
-
3
，則a，b，c從小到大的排列順序是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞2，則x+
3
x-2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=lnm+2i是純虛數(shù)，則
∫
m
0
1-x2
dx等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的一個公共點是M，若∠MF1F2=30°，則雙曲線E的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f1（x）=cosx，定義fn+1（x）為fn（x）的導數(shù)，即fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，若△ABC的內角A滿足f1（A）+f2（A）+…+f2014（A）=
1
3
，則cos2A的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（x2+1）（x≤0）的反函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩不重合直線a、b及兩不重合平面α、β，那么下列命題中正確的是（　�。�
A、
a∥α
a∥β
⇒α∥β
B、
a∥α
α∥β
⇒a∥β
C、
a⊥α
β⊥α
a?β
⇒a∥β
D、
a⊥α
b⊥β
⇒a⊥b

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