8．已知等比數(shù)列{an}中，a2+a5=18，a3•a4=32，若an=128，則n=8．

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)，a2•a5=a3•a4=32，以及a2+a5=18，聯(lián)立求出a2與a5的值，求得公比q，再由通項公式得到通項，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
∴a2•a5=a3•a4=32，又a2+a5=18，
∴a2=2，a5=16或a5=16，a2=2，
∴公比q=2或$\frac{1}{2}$，
則an=4•2n-3或8•（$\frac{1}{2}$）n-3．
∵an=128，∴n=8，
故答案為8．

點評 此題考查了等比數(shù)列的通項和性質(zhì)，熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

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（1）記直線OM，ON的斜率分別為k1，k2，當(dāng)3（k1+k2）=8k時，求l經(jīng)過的定點；
（2）若直線l過點D（1，0），△OMD與△OND的面積比為t，當(dāng)k2＜$\frac{5}{12}$時，t的取值范圍是（n1，n2），n1，n2＞1，若數(shù)列的通項公式為$\frac{1}{（{n}_{2}）^{n}-0.5{n}_{1}}$，μn為其前n項之和，求證：μn＜log34．

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16．在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，O為△ABC的外心．若b=2，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AO}$=（　�。�
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A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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18．已知不等式|x2-3x-4|＜2x+2的解集為{x|a＜x＜b}．
（1）求a、b的值；
（2）若m，n∈（-1，1），且mn=$\frac{a}$，S=$\frac{a}{{m}^{2}-1}$+$\frac{3（{n}^{2}-1）}$，求S的最大值．

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