8．函數(shù)y=3sinx+4cosx的最小值為-5．

分析 利用兩角和的正弦公式，把函數(shù)化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，由正弦函數(shù)的值域可得最小值為-5．

解答 解：∵y=3sinx+4cosx
=5（$\frac{3}{5}$sinx+$\frac{4}{5}$cosx）=5sin（x+φ），其中tanφ=$\frac{4}{3}$，
∴函數(shù)y=3sinx+4cosx的最小值為-5．
故答案為：-5．

點評 本題考查兩角和的正弦公式的應用，以及正弦函數(shù)的最值，化簡函數(shù)的解析式是解題的關鍵，是基礎題．

練習冊系列答案
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