7．下列各區(qū)間中，是函數(shù)f（x）=2cos2x的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間的為（　　）
A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）

分析 將函數(shù)f（x）降次為余弦型函數(shù)，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=2cos2x=cos2x+1．
由-π+2kπ≤2x≤2kπ，k∈Z，
得：$-\frac{π}{2}+kπ≤x≤kπ$，
當(dāng)k=1時(shí)，可得一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間的為（$\frac{π}{2}$，π）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二倍公式的化解和余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)的運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$上一點(diǎn)P與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2的連線互相垂直，則△PF1F2的面積為（　　）
A．36B．16C．20D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某班級(jí)50名學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)x分布在區(qū)間[50，100）內(nèi)，設(shè)考試分?jǐn)?shù)x的分布頻率是f（x），且$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{n}{10}-0.4，10n≤x＜10（{n+1}），n=5，6，7\\-\frac{n}{5}+b，10n≤x＜10（{n+1}），n=8，9.\end{array}\right.$
（1）求b的值；
（2）并估計(jì)班級(jí)的考試平均分?jǐn)?shù)；
（3）考試成績(jī)采用“5分制”，規(guī)定：考試分?jǐn)?shù)在[50，60）內(nèi)的成績(jī)記為1分，考試分?jǐn)?shù)在[60，70）內(nèi)的成績(jī)記為2分，考試分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的成績(jī)記為3分，考試分?jǐn)?shù)在[80，90）內(nèi)的成績(jī)記為4分，考試分?jǐn)?shù)在[90，100）內(nèi)的成績(jī)記為5分，在50名學(xué)生中用分層抽樣的方法，從成績(jī)?yōu)?分，2分，3分的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人，再?gòu)倪@6人中抽出2人，記這2人的成績(jī)之和為4的概率（將頻率視為概率）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．與復(fù)數(shù)z的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的復(fù)數(shù)叫做z的共軛復(fù)數(shù)，并記作$\overline z$，若z=i（3-2i）（其中i為復(fù)數(shù)單位），則$\overline z$=（　�。�
A．3-2iB．3+2iC．2+3iD．2-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+acosx，g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若f（x）在$（\frac{π}{2}，f（\frac{π}{2}））$處的切線方程為y=$\frac{π+2}{2}x-\frac{{{π^2}+4π}}{8}$，求a的值；
（2）若a≥0且f（x）在x=0時(shí)取得最小值，求a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，當(dāng)x＞0時(shí)，$\sqrt{\frac{{{g^'}（x）}}{2}}+\frac{3}{8}{x^2}＞{e^{\frac{x-1}{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某單位計(jì)劃制作一批文件柜，需要大號(hào)鐵皮40塊，小號(hào)鐵皮100塊，已知市場(chǎng)出售A、B兩種不同規(guī)格的鐵皮，經(jīng)過(guò)測(cè)算，A種規(guī)格的鐵皮可同時(shí)裁得大號(hào)鐵皮2塊，小號(hào)鐵皮6塊，B塊規(guī)格的鐵皮可同時(shí)截得大號(hào)鐵皮1塊，小號(hào)鐵皮2塊，已知A種規(guī)格鐵皮每張250元，B種規(guī)格鐵皮每張90元．分別用x，y表示購(gòu)買A、B兩種不同規(guī)格的鐵皮的張數(shù)．
（Ⅰ）用x，y列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）根據(jù)施工需求，A、B兩種不同規(guī)格的鐵皮各買多少?gòu)埢ㄙM(fèi)資金最少？并求出最少資金數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}滿足：點(diǎn)（n，an）在直線2x-y+1=0上，若使a1、a4、am構(gòu)成等比數(shù)列，則m=13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，點(diǎn)P在平面上從點(diǎn)A出發(fā)，依次按照點(diǎn)B、C、D、E、F、A的順序運(yùn)動(dòng)，其軌跡為兩段半徑為1的圓弧和四條長(zhǎng)度為1，且與坐標(biāo)軸平行的線段．設(shè)從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始射線OA旋轉(zhuǎn)到射線OP時(shí)的旋轉(zhuǎn)角為α．若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于α的函數(shù)為f（α），則函數(shù)f（α）的圖象（　�。�
A．關(guān)于直線$α=\frac{π}{4}$成軸對(duì)稱，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱
B．關(guān)于直線$α=\frac{3π}{4}$成軸對(duì)稱，沒(méi)有對(duì)稱中心
C．沒(méi)有對(duì)稱軸，關(guān)于點(diǎn)（π，0）成中心對(duì)稱
D．既沒(méi)有對(duì)稱軸，也沒(méi)有對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BAD=120°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上，BE=EC，DF=λDC，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=1，則λ的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

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