一個正方體的展開圖如圖所示，A，B分別為原正方體兩條棱的中點，在原來的正方體中，CB與AD所成的角是（　　）
A、0°B、30°
C、60°D、90°
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：通過建立空間直角坐標系，利用向量的夾角、數(shù)量積運算即可得出．
解答： 解：由正方體的展開圖恢復(fù)原正方體，并建立空間直角坐標系．
設(shè)正方體的棱長為2．
則A（1，0，0），B（2，1，2），C（0，2，2），D（2，2，0）．
∴
AD
=（1，2，0），
BC
=（-2，1，0），
∴
AD
•
BC
=-2+2=0．
∴
AD
⊥
BC
．
即CB與AD所成的角是90°．
故選：D．
點評：本題考查了通過建立空間直角坐標系利用向量的夾角、數(shù)量積運算求異面直線所成的角的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若Sk=
1
k+1
+
1
k+2
+…+
1
2k-1
+
1
2k
，則Sk+1-Sk=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“若a、b、c是三連續(xù)的整數(shù)，那么a、b、c中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設(shè)正確的是（　�。�
A、假設(shè)a、b、c中至多有一個偶數(shù)
B、假設(shè)a、b、c中至多有兩個偶數(shù)
C、假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)
D、假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果兩個球的半徑之比為2：3，那么兩個球的表面積之比為（　�。�
A、8：27B、2：3
C、4：9D、2：9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
4
3
，則sinθ-cosθ的值為（　�。�
A、
2
3
B、±
2
3
C、
1
3
D、-
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若隨機變量X服從兩點分布，其中P（X=0）=
1
3
，則E（3X+2）和D（3X+2）的值分別是（　�。�
A、4和4B、4和2
C、2和4D、2和2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
1
2
，
3
2
），
b
=（
3
2
，
1
2
），則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、（
a
+
b
）⊥
b
B、
a
⊥（
a
+
b
）
C、（
a
-
b
）⊥（
a
+
b
）
D、
a
⊥
b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x-1，x∈（0，2]的（　�。�
A、最大值是0，最小值是-1
B、最小值是0，無最大值
C、最大值是1，最小值是0
D、最大值是0，無最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則不等式f（lgx）＞f（1）的解集是（　�。�
A、（
1
10
，1）
B、（
1
10
，10）
C、（0，
1
10
）∪（1，+∞）
D、（0，1）∪（10，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案