16．下列4個(gè)命題中，正確的是（2）（3）（寫出所有正確的題號(hào)）．
（1）命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
（2）“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件
（3）命題“若sinx≠siny，則x≠y”是真命題
（4）若命題$p：?{x_o}∈R，x_0^2-2{x_0}-1＞0$，則￢p：?x∈R，x2-2x-1＜0．

分析 寫出原命題的否命題可判斷（1）；根據(jù)充要條件定義，可判斷（2）；判斷原命題的逆否命題的真假，可判斷（3）；寫出原命題的否定命題可判斷（4）

解答 解：（1）命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”，故（1）錯(cuò)誤；
（2）“x2-5x-6=0”?“x=-1，或x=6”，故“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件，故（2）正確；
（3）命題“若sinx≠siny，則x≠y”的逆否命題“若x=y，則sinx=siny”是真命題，故原命題也為真命題，故（3）正確；
（4）若命題$p：?{x_o}∈R，x_0^2-2{x_0}-1＞0$，則￢p：?x∈R，x2-2x-1≤0，故（4）錯(cuò)誤．
故答案為：（2）（3）

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，特稱命題，充要條件，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．下列4個(gè)命題中，正確的是（1）（2）（3）（4）（寫出所有正確的題號(hào)）．
（1）命題“若a≤b，則ac≤bc”的否命題是“若a＞b，則ac＞bc”；
（2）“p∧q為真”是“p∨q為真”的充分條件；
（3）“若p則q為真”是“若￢q則￢p為真”的充要條件；
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