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16．sin15°sin105°-cos15°cos105°=$\frac{1}{2}$．

分析 直接利用兩角和與差的余弦函數化簡求解即可．

解答 解：sin15°sin105°-cos15°cos105°=-cos（15°+105°）=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數，三角函數的化簡求值，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．長方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上，E為AB的中點，CE=3，cos∠ACE=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$，且四邊形ABB1A1為正方形，則球O的直徑為（　�。�
A．4B．$\sqrt{51}$C．4或$\sqrt{51}$D．4或5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦長為$2\sqrt{3}$，則a=（　�。�
A．1B．1.5C．2D．2.5

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．因為|cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞|≤1，所以|$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$|≤|$\overrightarrow a$||$\overrightarrow b$|，當且僅當$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$共線時取等號，那么若$\overrightarrow a$=（x1，y1，z1），$\overrightarrow b$=（x2，y2，z2），則有$\sqrt{{{{（x}_{1}•x}_{2}）}^{2}{+{（y}_{1}{•y}_{2}）}^{2}{+{（z}_{1}{•z}_{2}）}^{2}}$≤$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}{{+y}_{1}}^{2}{{+z}_{1}}^{2}}$•$\sqrt{{{x}_{2}}^{2}{{+y}_{2}}^{2}{{+z}_{2}}^{2}}$，當且僅當當$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$取等號，所以當a2+4b2+9c2=6時，$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$+$\frac{1}{c^2}$的最小值為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．投擲兩枚骰子，則點數之和為5的概率等于（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{18}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{12}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．甲、乙兩人玩數字游戲，先由甲任想一個數字記為a，再由乙猜甲剛才想的數字，把乙想的數字記為b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}，記ξ=|a-b|．
（1）求ξ=1的概率；
（2）若ξ≤1，則稱“甲乙心有靈犀”，求“甲乙心有靈犀”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知正三棱柱ABC-A1B1C1底面邊長為2$\sqrt{3}$，高為3，圓O是等邊三角形ABC的內切圓，點P是圓O上任意一點，則三棱錐P-A1B1C1的外接球的表面積為25π．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．給出下列命題：
①在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
②在同一坐標系中，函數y=sinx與y=lgx的交點個數為2個；
③函數y=|tan2x|的最小正周期為$\frac{π}{2}$；
④存在實數x，使2sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1=$\frac{3}{2}$成立；
其中正確的命題為①③（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知圓x2+y2=25和兩定點A（-5，0），B（0，$\frac{5}{2}}$）．若該圓上的點M滿足MA⊥MB，則直線MA的斜率是2．

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