（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)

（1）若關(guān)于的不等式有解，求的最大值；

（2）求不等式:的解集．

 

（1）3;（2） .

【解析】（1） 關(guān)于的不等式有解等價(jià)于；

（2）因?yàn)楹瘮?shù)本質(zhì)上是一個(gè)分段函數(shù)，所以不等式要分成三個(gè)不同的區(qū)間分別求解，然后所得解集求并集即可.

試題解析：（1）

試題分析：

當(dāng)，所以，

，， 5分

（2）由（1）可知，

當(dāng)的解集為空集；

當(dāng)時(shí)，的解集為：；

當(dāng)時(shí)，的解集為：；

綜上，不等式的解集為：； 10分

考點(diǎn)：含絕對值的不等式的解法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若向量，且，則

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列與，若且對任意正整數(shù)滿足 數(shù)列的前項(xiàng)和．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一艘船上午9：30在A處，測得燈塔S在它的北偏東300處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達(dá)B處，此時(shí)又測得燈塔S在它的北偏東750，且與它相距8海里，則此船的航速是( )

A. 24海里／小時(shí)　　　　B. 30海里／小時(shí) C. 32海里／小時(shí)　　　　D. 40海里／小時(shí)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省等校高三12月份統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）分別求出成績落在與中的學(xué)生人數(shù)；

（3）從成績在的學(xué)生中任選人，求此人的成績都在中的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省等校高三12月份統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若，使

成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)“生成點(diǎn)”.函數(shù)的“生成點(diǎn)”共有（ ）

A．個(gè) B .個(gè) C .個(gè) D . 個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用表示正整數(shù)的最大奇因數(shù)（如、），記數(shù)列的前項(xiàng)的和為，則值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線為參數(shù)），經(jīng)坐標(biāo)變換后所得曲線記為C。A、B是曲線C上兩點(diǎn)，且。

（1）求曲線C的普通方程；（2）求證：點(diǎn)O到直線AB的距離為定值。

 

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