19.已知復(fù)數(shù)z滿足(z-5)(1-i)=1+i,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為( 。
A.5+iB.5-iC.-5+iD.-5-i

分析 把已知等式變形,利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡求得z,再由共軛復(fù)數(shù)的概念得答案.

解答 解:由(z-5)(1-i)=1+i,得
z-5=$\frac{1+i}{1-i}=\frac{(1+i)^{2}}{(1-i)(1+i)}=\frac{2i}{2}=i$,
∴z=5+i,則$\overline{z}=5-i$,
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知直線$x=\frac{π}{3}$是函數(shù)f(x)=msin2x-cos2x的圖象的一條對稱軸.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)△ABC中角,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若f(B)=2,且$b=\sqrt{3}$,求$a-\frac{c}{2}$的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.已知向量$\overrightarrow{a}$=(x-1,2),$\overrightarrow$=(y,-4),若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則4x+2y的最小值為( 。
A.4B.2$\sqrt{2}$C.2D.$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.等差數(shù)列{an}中的a2、a4030是函數(shù)$f(x)=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的兩個極值點(diǎn),則log2(a2016)=( 。
A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.已知點(diǎn)A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4),則向量$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{BD}$方向上的投影為-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.已知△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,則這個三角形一定是( 。
A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.設(shè)α∈($\frac{π}{2}$,π),sinα=$\frac{\sqrt{6}}{3}$,則tan(π+α)等于(  )
A.-$\sqrt{2}$B.-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\sqrt{2}$D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.?dāng)?shù)列{an}滿足:an-1+an+1>2an(n>1,n∈N*),給出下述命題:
①若數(shù)列{an}滿足:a2>a1,則an>an-1(n>1,n∈N*)成立;
②存在常數(shù)c,使得an>c(n∈N*)成立;
③若p+q>m+n(其中p,q,m,n∈N*),則ap+aq>am+an
④存在常數(shù)d,使得an>a1+(n-1)d(n∈N*)都成立.
上述命題正確的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.2011年,國際數(shù)學(xué)協(xié)會正式宣布,將每年的3月14日設(shè)為國際數(shù)學(xué)節(jié),來源則是中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的圓周率.祖沖之,在世界數(shù)學(xué)史上第一次將圓周率(π)值計算到小數(shù)點(diǎn)后的第7位,即3.1415926到3.1415927之間,數(shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列,其前三項(xiàng)是“31415926”中連續(xù)的三個數(shù),數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,其公比大于1的正整數(shù)且前三項(xiàng)是“31415926”中的三個數(shù),且a3=b3
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)cn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{32}{({a}_{n}+3)•({a}_{n+2}+3)},n=2k-1(k∈N*)}\\{lo{g}_{3}_{n+1},n=2k(k∈N*)}\end{array}\right.$,求c1+c2+c3+…+c${\;}_{{2}^{n}}$.(n∈N*)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案