已知公比不為1的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式為； （2）.

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/40/3/1o0kl2.png" style="vertical-align:middle;" />成等差數(shù)列，∴，得，則 .
（2)先由裂項(xiàng)相消法求出，然后可直接求出數(shù)列的前項(xiàng)和.  
∴
試題解析：（1）∵成等差數(shù)列，∴，∴，
得，則       6分
（2)∵  
∴      12分
考點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和的求法、數(shù)列綜合應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足
（1）寫出數(shù)列的前3項(xiàng)、、；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）證明對(duì)于任意的整數(shù)有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前三項(xiàng)分別為，，，（其中為正常數(shù)）。設(shè)。
（1）歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列不可能為等比數(shù)列；
（2）若=1，求的值；
（3）若=4，試證明：當(dāng)時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在公差不為0的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知an＝n×0.8n(n∈N*)．
(1)判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性；
(2)是否存在最小正整數(shù)k，使得數(shù)列{an}中的任意一項(xiàng)均小于k？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p為常數(shù))，a1，a2＋6，a3成等差數(shù)列．
(1)求p的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn＝，證明：bn≤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下列三角形數(shù)表，假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為an(n≥2，n∈N*)．

(1)依次寫出第六行的所有6個(gè)數(shù)；
(2)歸納出an＋1與an的關(guān)系式并求出{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）判斷數(shù)列的增減性,并說明理由；
（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知{an}是等差數(shù)列，a1=3，Sn是其前n項(xiàng)和，在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=1,且b2＋S2=10，S5 =5b3＋3a2.
(I )求數(shù)列{an}, {bn}的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè)，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求證

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